Entrer un problème...
Algèbre linéaire Exemples
Étape 1
Consider the corresponding sign chart.
Étape 2
Étape 2.1
Calculate the minor for element .
Étape 2.1.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 2.1.2
Evaluate the determinant.
Étape 2.1.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.1.2.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 2.1.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.1.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.1.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.1.2.2.2
Additionnez et .
Étape 2.2
Calculate the minor for element .
Étape 2.2.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 2.2.2
Evaluate the determinant.
Étape 2.2.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.2.2.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 2.2.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.2.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.2.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.2.2.2.2
Additionnez et .
Étape 2.3
Calculate the minor for element .
Étape 2.3.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 2.3.2
Evaluate the determinant.
Étape 2.3.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.3.2.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 2.3.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.3.2.2.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.3.2.2.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 2.3.2.2.1.2.1
Déplacez .
Étape 2.3.2.2.1.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.3.2.2.1.2.3
Soustrayez de .
Étape 2.3.2.2.1.3
Multipliez par .
Étape 2.3.2.2.1.4
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.3.2.2.1.5
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 2.3.2.2.1.5.1
Déplacez .
Étape 2.3.2.2.1.5.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.3.2.2.1.5.3
Soustrayez de .
Étape 2.3.2.2.1.6
Multipliez par .
Étape 2.3.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 2.4
Calculate the minor for element .
Étape 2.4.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 2.4.2
Evaluate the determinant.
Étape 2.4.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.4.2.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 2.4.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.4.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.4.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.4.2.2.2
Additionnez et .
Étape 2.5
Calculate the minor for element .
Étape 2.5.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 2.5.2
Evaluate the determinant.
Étape 2.5.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.5.2.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 2.5.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.5.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.5.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.5.2.2.2
Additionnez et .
Étape 2.6
Calculate the minor for element .
Étape 2.6.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 2.6.2
Evaluate the determinant.
Étape 2.6.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.6.2.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 2.6.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.6.2.2.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.6.2.2.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 2.6.2.2.1.2.1
Déplacez .
Étape 2.6.2.2.1.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.6.2.2.1.2.3
Soustrayez de .
Étape 2.6.2.2.1.3
Multipliez par .
Étape 2.6.2.2.1.4
Multipliez .
Étape 2.6.2.2.1.4.1
Multipliez par .
Étape 2.6.2.2.1.4.2
Multipliez par .
Étape 2.6.2.2.2
Additionnez et .
Étape 2.7
Calculate the minor for element .
Étape 2.7.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 2.7.2
Evaluate the determinant.
Étape 2.7.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.7.2.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 2.7.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.7.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.7.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.7.2.2.2
Additionnez et .
Étape 2.8
Calculate the minor for element .
Étape 2.8.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 2.8.2
Evaluate the determinant.
Étape 2.8.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.8.2.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 2.8.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.8.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.8.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.8.2.2.2
Additionnez et .
Étape 2.9
Calculate the minor for element .
Étape 2.9.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Étape 2.9.2
Evaluate the determinant.
Étape 2.9.2.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2.9.2.2
Simplifiez le déterminant.
Étape 2.9.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.9.2.2.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.9.2.2.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 2.9.2.2.1.2.1
Déplacez .
Étape 2.9.2.2.1.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.9.2.2.1.2.3
Soustrayez de .
Étape 2.9.2.2.1.3
Multipliez par .
Étape 2.9.2.2.1.4
Multipliez .
Étape 2.9.2.2.1.4.1
Multipliez par .
Étape 2.9.2.2.1.4.2
Multipliez par .
Étape 2.9.2.2.2
Additionnez et .
Étape 2.10
The cofactor matrix is a matrix of the minors with the sign changed for the elements in the positions on the sign chart.